مبانی نظری ارائه مدل ارزیابی عملکرد با بسط مدل ریاضی تحلیل پوششی داده ها با پارامترهای فازی و روش حل آن

مقدمه
بسیاری از شرکت های جهانی عملیات بازرگانی و فرآیندهای خود را به طور مداوم مورد بازنگری قرار می دهند. آنها در جستجوی مفهوم کارایی هستند تا بتوانند بهبود وضع موجود برای نیل به اهداف آتی را محقق سازند.عملکرد سازمانی همواره اثر قابل ملاحظه ای بر فعالیت های سازمان دارد. روش ها و ابزارهای دقیق عملکرد همواره یکی از مباحث مهم در تحقیقات سازمانی آکادمیک می باشد. در چند سال اخیر ارزیابی عملکرد حجم بسیار زیادی از مطالعات آکادمیک را در سطح دنیا به خود اختصاص داده است. سال های اخیر شاهد به کارگیری حجم وسیعی از تکنیک تحلیل پوششی داده ها، در جهت ارزیابی عملکرد انواع مختلفی از نهاده ها در حوزه های مختلف فعالیت، در بسترهای مختلف و در کشورهای مختلف بوده است.

یکی از دلایل آن است که DEA از این امکان برخوردار است که در مواردی که نسبت به دیگر رویکردها- به دلیل پیچیدگی ارتباط میان نهاده ها و ستاده های ناهمگون- مقاومت نشان می دهند، به کار گرفته شود. به عنوان نمونه می توان به فعالیت های نگهداری نیروی هوایی ایالات متحده آمریکا و یا نیروهای پلیس انگلستان و ویلز و همچنین عملکرد شعب بانکی در قبرس و کانادا و ... اشاره کرد. تحلیل پوششی داده ها هم چنین افق های تازه ای را در ارزیابی کارایی و فعالیت هایی که پیش تر با تکنیک هایی مورد تحلیل قرار گرفته بودند، باز نموده است. منشاء بسیاری از ناکارایی ها در شرکت های کارآمد و سودآور گذشته به کمک تحلیل پوششی داده ها شناسایی شده است (کوپر و دیگران، 2007).

این تحقیق در تلاش است به کمک تکنیک تحلیل پوششی داده ها به ارزیابی شرکت های مختلف تولید سیمان در ایران پرداخته و به کمک آن بتواند هم زمان با ارزیابی کارایی به مقایسه کارایی واحدهای فعال پرداخته و برخی نکات نهفته در ساختار اقتصادی این شرکت ها مانند چگونگی وضعیت بازده نسبت به مقیاس و چگونگی تاثیر حجم تولید و نوع تکنولوژی را در کارایی واحدها آشکار سازد. علاوه بر این در این مطالعه تلاش شده است تا با ارائه ی نمایی روشن از صنعت سیمان کشور راه کارهایی جهت توسعه شرکت ها و بالابردن ارزش سهام شرکت ها پیشنهاد گردد.

مدل تحلیل پوششی داده ای فازی برای ارزیابی عملکرد

تحلیل پوششی داده ها(DEA) روش پیشنهادی چارنز و همکارانش  بود، که یک روش ریاضی برای ارزیابی کارایی نسبی یک مجموعه از واحدهای تصمیم گیری (DMU )، با مجموعه ی مشخصی از ورودی ها و خروجی ها می باشد. فرض اصلی (DEA ) بر مبنای داده های دقیق قرار گرفته بود،اما در دنیای واقعی، داده ها با اصطلاحاتی نظیر خوب ،بد، و... ارائه می شوند. معمولا داده ها دقیق نیستند و ارزیابی عملکردی که با استفاده از روش های متداول در برگیرنده این داده ها، انجام می شود، منجر به خطاهایی در فرایند تصمیم گیری می شود و DEA مرسوم  می تواند به سادگی عملکرد را اندازه گیری کند، به همین دلیل برای گرفتن تصمیمات معقول و مطابقت بیشتر با دنیای واقعی ضروری است که از منطق فازی به عنوان ابزاری برای رسیدن به اهداف نهایی استفاده کنند. مفهوم تصمیم گیری در محیط فازی از طرف بلمن و زاده پیشنهاد شده بود. رویکرد های بسیاری در مورد داده های فازی در DEA توسعه داده شده اند، سنگوپتا اولین کسی بود که در مورد کاربرد تئوری مجموعه فازی در  تحلیل پوششی داده ها تحقیق کرده و اصولی از تئوری مجموعه فازی را برای معرفی ماهیت فازی در تابع هدف  و محدودیت های مدل متداول تحلیل پوششی داده ها، به کار برده است. چیانگ و شیانگ روشی را توسعه دادند  که قادر است مقیاس های کارایی فازی برای واحدهای تصمیم گیری(DMU) را با مشاهده های فازی ارائه کند(rostami,mollaeian,2012 ).

برای توسعه مدل  در فضای فازی در این بخش از اعداد فازی ذوزنقه ای مثبت با فرمت گستردگی چپ و راست استفاده می شود. از انجایی که تمامی مدل های ارائه شده در این پژوهش در فضای فازی که با اعداد ذورنقه ای به تصویر کشیده خواهند شد، توسعه داده می شوند، لذا در این جا به بصورت مختصر در مورد اعداد فازی و منحصرا عدد فازی ذوزنقه ای توضیح می دهیم.همانطور که اشاره شد، در دنیای واقعی ممکن است شاخص ها و معیارهایی که حاوی مقادیر قابل توجهی از ابهام هستند، برای اندازه گیری مقادیر ورودی ها و خروجی های یک مدلDEA مورد استفاده قرار گیرند. لذا می توان از واژه های زبانی که توسط مجموعه های فازی به تصویر کشیده شده اند، آن ها را مدلسازی نمود. یکی از پر کاربردترین فرم های اعداد فازی، اعداد ذوزنقه ای فازی هستند. در این پژوهش از این نوع اعداد فازی برای مدلسازی مدلهای DEA فازی، استفاده شده است.